多元判别分析法是研究对象所属类别进行判别的一种统计分析方法。判别分析就是要从若干表明观测对象特征的变量值(财务比率)中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数,使推导出的判别函数对观测样本分类时的错判率最小。率先将这一方法应用于财务危机、公司破产及违约风险分析的开拓者是美国的爱德华•阿尔特曼博士(EdwardI.Altman)。他早在1968年对美国破产和非破产生产企业进行观察,采用了22个财务比率经过数理统计筛选建立了著名的5变量Z-score模型和在此基础上改进的“Ze-ta”判别分析模型。根据判别分值,以确定的临界值对研究对象进行信用风险的定位。由于模型简便、成本低、效果佳,Zeta模型己商业化,广泛应用于美国商业银行,取得了巨大的经济效益。美国还专门成立了一家Zeta服务有限公司,著名美林证券也提供Z值统计服务。受美国影响,日本开发银行、德国、法国、英国、澳大利亚、加拿大等许多发达国家的金融机构,以及巴西都纷纷研制了各自的判别模型。虽在变量上的选择各有千秋,但总体思路则与阿尔特曼如出一辙。
Logit模型是采用一系列财务比率变量来预测公司破产或违约的概率，然后根据银行、投资者的风险偏好程度设定风险警界线、以此对分析对象进行风险定位和决策。Logit模型与多元判别分析法的本质区别在于前者不要求满足正态分布,其模型采用Lo-gistic函数。由于Logistic回归不假定任何概率分布,不满足正态情况下其判别正确率高于判别分析法的结果。
四、以资本市场理论和信息科学为支撑的新方法
随着资本市场的迅速发展、融资的非中介化、证券化趋势以及金融创新工具的大量涌现，信用风险的复杂性也日益显著。人们认为以财务比率为基础的统计分析方法不能反映借款人和证券发行人的资产在资本市场上快速变化的动态价值。鉴于此,一系列信用风险衡量的新方法相继提出。
（一）期权定价型的破产模型期权定价型的“破产模型”。
这类模型的理论依据在很多方面与Black-Scholes(1973),Merton(1974)以及Hull和White(1995)的期权定价模型相似。因此也称作信用风险的期权定价模型。Black-Scholes-Merton系列定价模型表明一家公司的破产概率取决于公司资产相对于其短期负债时的初始市场价值和资产(股票)市价的波动率。当公司资产的市场(清算)价值低于其短期负债价值,即资不抵债时,那么该公司实质上已经破产。1993年KMV公司研究提出的期望违约率(ExpectedDefaultFrequency,EDF)模型也是基于这一理论。模型的结构包含两种理论联系。其一是将股票价值看成是建立在公司资产价值上的一个看涨期权；其二是公司股票价值波动率与公司资产价值变化之间的关系。在实践中,通过观察在一定标准差(资产市价与偿债价值的标准差)水准上的公司(其初始资产高于负债)在一年内有多少比例的公司破产，以此来衡量任一具有同样标准差公司的违约概率。由于资产市值的估算又取决于股价波动率的估算,因此令人质疑的是估算的股价波动率是否可作为公司资产价值估算的可信指标。
（二）债券违约率模型和期限方法
阿尔特曼研究的债券违约模型(Mortalityratmodel)和Asquith、Mullins(1989)的期限方法(Ag-ingapproach)是按穆迪和标准普尔的信用等级和债券到期年限,采用债券实际违约的历史数据建立的违约概率经验值。对各类信用等级和期限债券的违约风险的衡量。美国穆迪(1990)和标准普尔(1991)两家评级公司修正了这一模型并作为他们的常规金融分析工具。此类模型有望扩展到贷款违约风险分析中。但目前的障碍是银行无法收集到足够的贷款违约历史数据供建立一个非常稳定的违约概率数据库。因此美国许多大型银行正致力于建立一个全国贷款违约和违约损失率的共享数据库。
（三）神经网络分析系统
虽然神经网络的理论可追溯到40年代,但在信用风险分析中的应用还是90年代的新生事物。神经网络是从神经心理学和认识科学研究成果出发,应用数学方法发展起来的一种并行分布模式处理系统,具有高度并行计算能力、自学能力和容错能力。神经网络的结构是由一个输入层、若干个中间隐含层和一个输出层组成。国外研究者如Altman,Marco和Varetto(1995)对意大利公司财务危机预测中应用了神经网络分析法。Coats,Fant(1993)、Trippi和Turban,Kevin、KarYanTan和MdodyY.Kiang(1992)采用了神经网络分析法分别对美国公司和银行财务危机进行了预测,取得了一定的效果。我国学者杨保安、王春峰等(1998)也在此领域进行了初探。然而神经网络的最大缺点是其工作的随机性较强。因为要得到一个较好的神经网络结构,需要人为地去调试,非常耗费人力与时间,因此应用受到了限制。Altman(1995)在对神经网络法和判别分析法的比较研究中得出结论“神经网络分析方法在信用风险识别和预测中的应用,并没有实质性的优于线性判别模型”。另外,Chatfield(1993)在《国际预测杂志》发表的题为“神经网络:预测的突破还是时髦”一文中对神经网络方法也只作了一般性的评述。但神经网络作为一门崭新的信息处理科学仍然吸引着众多领域的研究者。
五、衍生工具信用风险的衡量方法
衍生工具是指其价值依赖于基本标的资产价格的金融工具,如远期、期货、期权、互换等。80年代以来,金融市场风起云涌、变幻莫测、市场风险与日俱增。衍生工具因其在金融、投资、套期保值和利率行为中的巨大作用而获得了飞速的发展,尤其充实、拓展了银行的表外业务。然这些旨在规避市场风险应运而生的衍生工具又蕴藏着新的信用风险。如利率互换和货币互换虽能减少利率风险,但却要承担互换对方的违约风险。如果银行只是作为互换的中间人和担保人介入互换业务,互换中的任何一方违约都将由银行承担。另外,场外市场的期权交易,其违约风险也日益增加。因此,衍生工具的信用风险的管理也日益受到各国金融监管当局的重视。原则上,前面讨论的方法对衍生工具信用风险的预测仍有用武之地。因为,引起合同违约的一个重要因素,仍通常是对方陷入财务困境。尽管如此,在贷款、场外交易和表外衍生工具的违约风险上仍存有许多细微的区别。首先,即使对方陷入财务困境,也只可能对虚值合同(履约带来负价值的合同)违约而会力求履行所有的实值合约(履约带来正价值的合同)。其次,在任一违约概率水准上,衍生工具违约遭受的损失往往低于贷款违约的损失。鉴于此,研究者相继提出许多其他方法,不过主要集中在期权和互换两类衍生工具上,最具代表性的有下列三种。
（一）风险敞口等值法(Riskequivalentexposure,REE)
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