即Z-score 模型。由于多元判别式分析方法从整体角度考虑了影响公司未来发展的多面特性,从而使多元判别式模型在公司破产前两年所作的预测之准确率较高。因此DA获得广泛的认可和应用,但由于Altman选择的样本公司并非都是实际后来破产的公司,故而DA在实际应用中预测的准确率也还存在一定的差距。加上正态分布、等协方差、先验概率的假设要求。于是,DA受到了来自研究和应用领域就其判别能力和效率方面的批评。为了改进DA之不足,在后来的许多年里,Dimitras、Eisenbeis、Peel、Unal、Falbo等众多的研究者(包括Altman自己)做了许多努力以提高以改善DA的性能。终于于1977年Altman建构了一个包含7个变量的二次DA模型,即Zeta模型(Altman et al.,1977)。二次DA模型通过对变量的log变换改善其正态性从而克服了线性DA所要求的等协方差矩阵的限制。尽管DA在预测公司成败的问题上获得了方法上的突破,但是它缺乏对公司失败关联风险的估计。因而,1970s出现了用概率方法和模型预测公司失败的研究。1970年Meyer和Pifer(1970)首次应用线性概率模型(Linear Probability Model, LPM)于银行破产预测研究,LPM属于普通最小二乘(OLS)回归的一个特例——被解释变量只取两个值(0-1)。随后,Grammatikos、Gloubos、Theodossiou、Vranas等人相继用这种方法做了一系列预测交易失败的研究。然而,LPM在应用中遇到了重大的统计问题: 误差项不是正态分布。而且还存在解释上的问题,即概率的预测值可能出现在0-1的区间外。于是1970s后期,人们的研究从线性回归转向非线性回归,从而多元条件概率模型(Multivariate Conditional Probability Model, MCPM)被引入预测公司失败的研究中,这种模型是基于累积概率函数的非线性回归方法,在信用评价中用于预测某公司的个体之相关变数的概率。具体方法有两种,即logit和probit方法。1977年Martin首次应用Logit方法预测银行经营失败(Martin, 1977),1980年Ohlson用同样的方法做了交易失败的预测。Keasey等于1990年将logit方法拓展,创建了Maltilogit Model (Keasey et al.,1990)。而probit方法最早于1981年由Grablowsky等应用于信用客户分类分级(Grablowsky et al.,1981),1985年由Zmijhewski应用于公司失败的评估,但在以后的研究中,probit方法比logit方法用得较少(Dimitras, 1995)。此外,1970年Chatterjee等首次提出将最近邻居法(Nearest Neighbours,NN)应用于信用评价领域(Chatterjee ,1970)。
基于避免DA方法所需的假设条件和应用限制以及提高信用客户分类准确性目的,进入1980s后,递归分类树(Recursive Partitioning Algorithm, RPA)开始应用信用评价领域(Ahmet et al.,2003)。与此同时,数学规划技术(Mathematical Programming Techniques, MPT)在信用评价领域的应用也开始发展起来。RPA是基于二进制分类树理论的二分分类技术,1984年Marais等将递归分类方法应用于银行贷款分类的研究(Marais et al.,1984),Frydman等则于1985年首次将RPA运用于信用客户经营失败的评估和预测研究,并将结果与DA模型的评价结果做了对比,Coffman(1986)在比较的基础上指出,当变量之间有相互作用时,RPA的判别效果比DA好。而当变量相互关联时,则DA判别效果好。随后,Srinivasan和Kim运用该方法对商业银行的贷款分类进行了深度的研究。虽然早在1965年Mangasarian就已认识到线性规划(Linear Programming, LP)能够用于判别分析,但真正激发这一兴趣的还是Freed和Glover的研究工作。Freed和Glover于1981年提出用线性目标规划(Linear Goal Programming , LGP)研究公司失败问题,而在这个方向上进行了深入探讨的是Gupta等(1990)。1985年Kolesar和Showers将整数规划(Integer Programming, IP)应用于信用评价。1987年Mahmood和Lawrence则用数学规划判别法
(Mathematical Programming Discrimination , MPD)对公司破产问题进行了研究(Mahmood et al.,1987),1987年Srinivasan和Kim将线性目标规划应用于银行授信分类。此外,原先用于医学、生物学领域的生存分析方法(Survival Analysis,SA)也于1984年引入信用评价领域(Cox et al.,1984)
(三)系统综合时期
基于数学方法假设条件等局限或实际应用计算的复杂性,信用评价技术的发展从1990s开始即进入一个基于人工智能、计算机技术和系统技术的新的创新时期。 一批新的综合性的信用评价方法先后出现。
1990前期,一方面由于定性变量对信用评价结果的影响渐渐被人们所认识,为了解决经典判别方法缺乏定性变量的问题,决策支持系统(Decision Support Systems, DSS)和多目标决策(Multicriteria Decision-Making MDM)在衡量公司信用行为方面的研究蓬勃展开,Zopounidis、Mareschal 、Massaglia、Diakoulaki、Siskos 等相继发表了一批有影响的文章。同时,为克服DA和其他统计方法的局限,ELECTRE方法和Rough sets方法也被引入信用评价领域(Roy, 1991)。另一方面,随着人工智能的发展和应用。专家系统(Expert Systems, ES)和神经网络方法(Neural Netwerk, NNW)也开始进入信用评价的应用和研究领域。